Matrices

Las matrices son objetos matemáticos de gran utilidad en el manejo organizado de información que puede ser suministrada en datos numéricos. En especial, cuando están asociadas a transformaciones lineales entre espacios vectoriales, las matrices simplifican el estudio de sus propiedades.

Se denomina matriz a todo conjunto de números o expresiones dispuestos en forma rectangular, formando filas y columnas.

Elemento de una matriz

Cada uno de los números de que consta la matriz se denomina elemento.

Un elemento se distingue de otro por la posición que ocupa, es decir, la fila y la columna a la que pertenece.

Dimensión de una matriz

El número de filas y columnas de una matriz se denomina dimensión de una matriz. Así, una matriz de dimensión mxn es una matriz que tiene m filas y n columnas. De este modo, una matriz puede ser de dimensión: 2x4 (2 filas y 4 columnas), 3x2 (3 filas y 2 columnas), 2x5 (2 filas y 5 columnas),...

Sí la matriz tiene el mismo número de filas que de columnas, se dice que es de orden: 2, 3, 4,... El conjunto de matrices de m filas y n columnas se denota por A_mxn o (a_ij). Un elemento cualquiera de la misma, que se encuentra en la fila i y en la columna j, se denota por a_ij.

Ejemplo de Matrices: 

1Dadas las matrices:

Calcular: A + B;     A − B;     A x B;     B x A;     A^t.

2Demostrar que: A² − A − 2I = 0, siendo:

3 Sea A la matriz  . Hallar Aⁿ , para n  

 4Por qué matriz hay que premultiplicar la matriz  para que resulte la matriz .