Matriz Equivalente

Dos matrices son equivalentes si una de ellas resulta de aplicar operaciones elementales a la otra. 
Para ello recuerda que usualmente se definen como operaciones elementales: 
1) Multiplicar por un escalar una fila y sumarla a la segunda 
2) Cambiar dos filas 
3)Multiplicar un escalar por una fila 

Asi , si se tiene la matriz A y tu le aplicas una de esas operaciones elementales obtienes una matriz equivalente a A. Esto se usa para implementar el metodo de Gauss (o Gauss-Jordan) o para la calcular la inversa de matrices.

Dos matrices de la misma dimensión, A y B, son equivalentes si existe una matriz elemental fila (o producto de ellas), E, tal que A = E·B. Lo expresamos como A ~ B

Ejemplos de matrices equivalentes